Le topinambour est originaire d’Amérique du Nord, mais il semble que son appellation vienne du nom d'une peuplade du Brésil, les Tououpinambaoults, aujourd’hui proche de l’extinction. L’association accidentelle se serait faite en 1613, année où six Tououpinambaoults furent amenés à la cour du roi de France – ce qui créa un grand émoi – tandis qu’on introduisait justement dans le pays un nouveau tubercule qui suscita lui aussi un vif intérêt. Ce double engouement – pour les Indiens et pour l'hélianthe tubéreux – aurait entraîné la confusion de nom. On l'a aussi appelé « artichaut d'hiver » à cause de sa saveur qui rappelle celle de l'artichaut et du fait qu'on le consomme en hiver plutôt qu'en été. 

Si l'est des États-Unis est généralement considéré comme le lieu d'origine du topinambour, d'autres croient plutôt qu'il viendrait des prairies américaines. Ce qui serait logique étant donné qu’avant l'arrivée des colons européens, toutes les régions de l'est des États-Unis et du Canada étaient recouvertes de vastes forêts, milieu très peu propice à la bonne croissance d'une plante de plein soleil comme le topinambour.

C'est Samuel de Champlain qui, au XVIIe siècle, introduit le topinambour en France où il est rapidement adopté comme aliment. Toutefois, il est graduellement éclipsé par la pomme de terre et finit par être relégué au rang de nourriture pour le bétail, à l'exception de la période de la Deuxième Guerre mondiale, où on le consomme de nouveau, les récoltes de pomme de terre étant soit détruites soit réquisitionnées par les troupes allemandes. Mais les Français ne lui pardonnent jamais ce retour forcé. Si bien que, à la fin de la guerre, il disparaîtra des potagers et des caveaux du pays. Par contre, on le cultive industriellement, car entre-temps, on lui a découvert de nombreux usages : fabrication d'un éthanol de qualité, édulcorant, médicaments, etc.

Quant au nom latin, il a été emprunté au grec helios, « soleil » et anthos « fleur », pour évoquer la fleur en forme de soleil des plantes du genre Helianthus, dont fait également partie le tournesol.